Les modèles mathématiques et les applications concrètes

De plus en plus d'indices suggèrent que les animaux, notamment l'homme, sont capables d'une inférence bayésienne mathématiquement optimale, et que le cerveau est une sorte de machine à inférences bayésiennes. Des travaux récents, décrivant comment un réseau de neurones peut stocker et manipuler des distributions de probabilité, vont dans le sens de cette hypothèse.

Le projet BMBISAMJOHNSON («Biological mechanisms for Bayesian inference»), financé par l'UE, s'est attaché à étudier ce sujet en développant des modèles de réseaux de neurones qui intègrent l'inférence bayésienne avec d'autres fonctions du cerveau comme la mémoire de travail ou le traitement de l'information.

La mémoire à long terme se met en place en renforçant progressivement des connexions (les synapses) entre des neurones. C'est ce qui se passe par exemple quand nous apprenons à faire du vélo. Cependant, de nombreuses fonctions cognitives ont une échelle temporelle bien plus réduite, comme l'inférence, la mémoire à court terme et la mémoire sensorielle.

Pour expliquer de nombreuses caractéristiques de telles fonctions, l'équipe a proposé le concept de réverbérations d'amas, dans lequel de petits groupes de neurones reçoivent des signaux les uns des autres. Les chercheurs ont proposé un mécanisme qui lui permettrait de soutenir l'inférence humaine optimale à partir d'informations sensorielles incertaines.

Les scientifiques ont conduit de nombreuses études mathématiques portant sur des sujets connexes très divers. Ils ont développé de nouveaux concepts et identifié de nouvelles propriétés expliquant des fonctionnements réels, comme les réseaux de plantes et de pollinisateurs, les institutions financières, les biais d'échantillonnage dans la recherche sur la santé publique, ou encore un sujet très débattu concernant la stabilité d'un réseau trophique.

Les méthodes et les algorithmes mis au point, ainsi que les propriétés identifiées pour les réseaux, trouveront de larges applications en mathématique, en économie, en biologie et en médecine.