Des informations sur la complexité du cerveau révélées grâce à de nouvelles applications mathématiques

Une nouvelle approche à la neuroscience fondée sur les mathématiques permet de révéler un univers de structures et espaces géométriques pluridimensionnels au sein des réseaux cérébraux. Le soutien de l''UE a permis aux chercheurs de mieux décrire ce lien en prenant en compte la direction de la transmission synaptique, créant des graphiques qui reflètent la direction du flux d''informations d''un réseau. L''équipe a ensuite analysé ces graphiques dirigés en recourant à la topologie algébrique.

Le besoin de comprendre les structures géométriques est omniprésent dans la science et est devenu un aspect essentiel de l''informatique scientifique et de l''analyse des données. La topologie algébrique offre l''avantage unique de fournir des méthodes capables de décrire, de façon quantitative, les propriétés locales et les propriétés globales du réseau qui émergent de la structure locale.

Comme l''expliquent les chercheurs travaillant sur le projet Blue Brain dans un document, intitulé «Cliques of Neurons Bound into Cavities Provide a Missing Link between Structure and Function», si la théorie graphique a été utilisée pour analyser la topologie du réseau avec un certain succès, les méthodes actuelles sont habituellement limitées à la détermination de la façon dont la connectivité locale influence l''activité locale ou la dynamique globale du réseau.

Leurs travaux révèlent des structures du cerveau qui possèdent jusqu''à onze dimensions, explorant les secrets architecturaux les plus profonds du cerveau. «Nous avons découvert un monde que nous n''avions jamais imaginé», affirme le neuroscientifique Henry Markram, directeur du projet Blue Brain. «Il existe des dizaines de millions de ces objets même dans une partie infime du cerveau, sur jusqu''à sept dimensions. Dans certains réseaux, nous avons découvert des structures possédant jusqu''à onze dimensions.

Face à la complexité croissante, la topologie algébrique entre en jeu. Cette branche des mathématiques peut en effet décrire les systèmes, quel que soit leur nombre de dimensions. Les chercheurs décrivent la topologie algébrique comme étant à la fois un microscope et un télescope, capable de zoomer sur les réseaux pour découvrir des structures cachées et voir les espaces vides. Ils ont ainsi découvert ce qu''ils décrivent dans leur document comme un nombre remarquablement élevé et extrêmement varié de cliques et de cavités dirigées hautement dimensionnelles. Nous n''en avions pas observées jusqu''à présent dans les réseaux neuraux, biologiques ou artificiels, et elles ont été identifiées en nombres bien plus élevés que dans différents modèles nuls de réseaux dirigés.

L''étude apporte également de nouvelles informations sur la façon dont l''activité corrélée apparaît dans le réseau et comment le réseau répond aux stimuli. Un financement partiel a été fourni par le projet GUDHI (Algorithmic Foundations of Geometry Understanding in Higher Dimensions), par le biais d''une bourse de l''UE pour chercheur avancé.

Pour plus d''informations, veuillez consulter:
page web du projet sur CORDIS