La force de la collaboration en mathématiques

Malgré l'admiration dont il fait l'objet quant à sa réussite personnelle, le Dr Avila a pourtant toujours cherché à mettre en avant le pouvoir de la collaboration et le travail d'équipe. Dans le cadre du projet «QUASIPERIODIC», financé par l’ERC, et qui arrivera à son terme l'année prochaine, son attention ne se concentre pas uniquement sur les résultats, mais aussi sur ce qu'il peut apprendre de ses collègues de l'équipe internationale qu'il dirige.

Le « Early Career Award », le prix Michael Brin, le prix Herbrand; pour ceux qui connaissent le Dr Avila depuis longtemps, sa réussite exceptionnelle en dépit de sa courte carrière n'est pas une surprise. Dès l'âge de 16 ans, il avait démontré une aptitude incroyable aux mathématiques. Il a remporté une médaille d'or aux Olympiades internationales de mathématiques de 1995 et a, peu de temps après, reçu une bourse pour poursuivre ses études au prestigieux Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), dans son pays natal, le Brésil. Cinq ans plus tard, à l'âge où la plupart des étudiants viennent juste d'obtenir un diplôme universitaire, le Dr Avila quitte l'IMPA avec un doctorat en poche. Il s'est ensuite rendu à Paris où il a découvert très tôt que la «Ville Lumière» était un terrain propice pour un jeune mathématicien désireux de collaborer avec des homologues de renommée mondiale.

«Le plus important pour moi, c'est l'interaction avec d'autres mathématiciens de haut niveau provenant d'horizons divers. Paris est l'endroit idéal. La ville possède peut-être la plus forte concentration de mathématiciens au monde. En France, j'ai eu la chance d'occuper un poste de chercheur à plein temps tout en ayant la possibilité de continuer dans les mathématiques; ce qui était une situation idéale pour un débutant», explique-t-il.

Environ dix ans après son premier séjour à Paris, le Dr Avila, maintenant professeur à l'IMPA et chercheur principal au CNRS (Centre National de la Recherche Scientifique), s'est lancé dans le projet «QUASIPERIODIC» grâce à une subvention de l’ERC. Avec son équipe, il étudie deux classes distinctes de systèmes dynamiques qui présentent un élément quasi-périodique. La première classe comprend des co-cycles quasi-périodiques tandis que la seconde classe se compose de flux de translation sur des genres de surface supérieurs.

Deux des réalisations récentes que le Dr Avila considère comme les plus importantes du projet «QUASIPERIODIC» ont abouti grâce à un travail avec deux autres chercheurs, Mikhail Lyubich et Vincent Delecroix. De telles opportunités de collaboration pourraient se représenter facilement dans les années à venir car les systèmes dynamiques, la théorie ergodique et la théorie spectrale font actuellement partie des domaines les plus actifs en mathématiques. Et tandis que le Dr Avila et ses collègues se concentrent sur les mathématiques pures, la recherche concernant ces théories mène aussi à tout un éventail d'applications pratiques.

Grâce à sa subvention « Starting Grant » de l’ERC, le Dr Avila a pu financer cinq post-doctorants prometteurs originaires de France, des États-Unis, de Grèce, de Chine et de Russie. Comme le déclare le Dr Avila: «Nous cherchons des personnes capables, et les personnes capables se trouvent partout dans le monde».

Selon le Dr Avila, les organismes tels que l’ERC contribuent à maintenir en poste les chercheurs en mathématiques pures à une époque où les opportunités de nouveaux postes se réduisent de plus en plus. Il commente: «La subvention de l’ERC m'a permis de financer des post-doctorants avec une certaine flexibilité. De cette manière, des étudiants peuvent continuer à faire de la recherche en mathématiques, en attendant que des postes permanents soient proposés. Il est toutefois urgent de s'attaquer au problème actuel de la réduction progressive d’ouverture des postes en mathématiques pures».

Bien que le Dr Avila apprécie toujours le cadre stimulant et dynamique de la recherche qu'il avait découvert à Paris en tant que jeune post-doctorant, il retournera sans aucun doute quelques semaines au Brésil en août 2018, lorsque son pays d'origine accueillera le prochain Congrès international des mathématiciens (ICM). Reprenant le flambeau de la Corée, où se tient l'évènement ce mois-ci, le Brésil se verra ainsi offrir une opportunité importante de développer les mathématiques. «L'ICM sera l'occasion de sensibiliser un plus large public au fait que la recherche en mathématiques existe et qu'elle est déjà menée à un niveau international au Brésil. Cela pourrait faire toute la différence en incitant de jeunes personnes talentueuses à envisager une carrière en mathématiques», conclut-il.

Détails du projet

Chercheur principal : Dr Artur Avila Cordeiro De Melo
Institution d'accueil : Centre national de la recherche scientifique (CNRS), France
Projet : Dynamics of quasiperiodic type (QUASIPERIODIC)
Appel à projets : Starting grant 2010
Financement : € 1 million pour cinq ans

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