Mathématiques, statistique

Les chercheurs affirment que les protocoles de traitement du cancer pourraient tirer parti des modèles de la théorie des jeux. Leur travail pourrait aider les oncologues à améliorer les résultats chez les patients atteints de cancer métastatique.

Un nouveau cadre mathématique prenant en considération la «diaphonie» et intégrant l’impact des interactions des joueurs dans des simulations de dilemmes sociaux répétés permettrait de mieux analyser la dynamique de la coopération à l''œuvre au sein d’une population.

D''après le physicien autrichien Erwin Schrödinger, un chat ne peut être à la fois vivant et mort. Une équipe de chercheurs financée par l''UE démontre que la physique quantique réécrit ces règles.

Dans cette dernière édition des Tendances scientifiques de 2016 (au moment où vous lirez ceci, l''auteur aura déjà entonné «mon beau sapin» en famille), nous avons le plaisir de vous conter trois histoires de Noël qui ont fait l''actualité de cette période de fêtes.

Dans le cadre du projet HDSPCONTR, des mathématiciens financés par l''UE ont développé une série d''algorithmes et de modèles mathématiques capables de prévoir et d''influencer le comportement de groupes sociaux.

Une nouvelle théorie sur l''apprentissage précoce des mathématiques de base par le cerveau pourrait modifier les approches destinées à identifier et prendre en charge les enfants atteints de troubles de l''apprentissage des mathématiques.

L'holonomie s'est avérée très utile pour comprendre le déplacement contraint, qui se produit lorsque l'on voudrait déplacer un objet dans plus de dimensions qu'il ne le peut. Des mathématiciens financés par l'UE ont récemment utilisé l'holonomie pour des feuilletages réguliers et des feuilletages à singularités.

Des groupes partiellement commutatifs apparaissent dans de nombreuses branches des mathématiques et de l'informatique. Des mathématiciens financés par l'UE ont classé des groupes en termes de leur faculté d'absorption comme première étape vers une meilleure compréhension de la théorie sous-jacente.

La crise de la dette européenne a mis en évidence la nécessité d'intensifier les efforts dans la surveillance des conditions économiques et dans la prévision des tendances du marché. Une initiative de l'UE a développé des outils permettant d'identifier, de prévoir et de réguler les économies et les marchés financiers européens.

Une équipe de l'UE a amélioré des méthodes pour estimer les principaux paramètres affectant le fonctionnement des logiciels embarqués. Elles s'appuient sur une analyse automatisée du code machine.

Une initiative financée par l'UE cherche à promouvoir l'usage plus large de l'apprentissage basé sur l'expérimentation dans les écoles primaires et secondaires en s'appuyant sur une approche pluripartite de diffusion des connaissances. L'objectif final doit connecter l'apprentissage basé sur l'expérimentation dans le monde éducatif et le monde professionnel afin de donner plus de sens à l'enseignement des sciences et encourager l'intérêt des élèves pour des carrières en mathématiques, en sciences ou en technologie.

Le bilan financier d'une banque fournit un instantané de ses opérations et de sa santé financière, mais des détails tels que l'actif et le passif sont largement ignorés par la macroéconomie et les communautés financières. Une initiative européenne étudie les bilans financiers pour mieux connaître leur impact sur l'industrie financière et sur l'économie.

Les problèmes d'optimisation surviennent dans de nombreuses disciplines mathématiques différentes. Des scientifiques financés par l'UE ont étudié les problèmes d'optimisation impliquant des fonctions de valeurs propres non convexes dans la théorie et dans la pratique, en particulier dans l'ingénierie.

Au cours des dernières décennies, la dynamique numérique des fluides (DNF) a été largement acceptée comme la méthode principale d'évaluation des performances aérodynamiques des nouvelles conceptions. Des chercheurs financés par l'UE ont proposé une nouvelle approche pour réduire drastiquement la durée des simulations haute fidélité.

Les nombres naturels ont-ils une réalité ou sont-ils un produit de notre imagination? Une étude de l'UE a cherché à réconcilier les points de vue philosophique et cognitif en réexaminant certains arguments et en conduisant de nouvelles discussions en collaboration.

Le croisement de l'informatique avec la mécanique quantique a conduit à l'informatique quantique. Des scientifiques viennent de proposer un formalisme mathématique qui promet de permettre sa réalisation pratique.

Des scientifiques financés par l'UE ont posé de solides bases théoriques pour analyser des systèmes dynamiques généraux formulés dans des espaces métriques, afin d'étudier la possibilité de les résoudre ainsi que les caractéristiques des solutions.

La collaboration transfrontalière en matière de recherche est une pratique que la communauté européenne de la physique statistique applique depuis longtemps déjà. Toutefois, celle-ci n'avait pas encore abouti à une coordination permettant à de jeunes scientifiques de rejoindre des équipes de recherche et d'améliorer leurs perspectives de carrière.

Les progrès réalisés en matière de techniques et de puissance de calcul élargissent sans cesse la gamme des applications de simulation ainsi que leur exactitude. Des chercheurs financés par l'UE ont travaillé sur des simulations des champs électromagnétiques afin d'aider à concevoir et prévoir les performances de dispositifs de puissance.

Des recherches financées par l'UE ont permis de produire de nouvelles formules des relations causales à l'échelle quantique. Les outils théoriques représentent une contribution majeure à la compréhension fondamentale de la physique quantique et au développement des dispositifs quantiques.

D'une manière générale, la notion de musique informatique désigne n'importe quelle musique construite, reproduite ou jouée avec l'aide de l'informatique. Il s'agit en général d'une musique générée en temps réel par un programme, en fonction d'un ensemble de contraintes.

Des chercheurs financés par l'UE ont réalisé un progrès majeur avec la description mathématique de la probabilité quantique, une extension de la probabilité classique qui a d'importantes applications en physique quantique et en télécommunication.

Peu de gens peuvent prétendre être décrit comme l'as des as dans leur spécialité. Ni même dire que leur travail a atteint le statut de chef d’œuvre aux yeux de leurs contemporains. Le mathématicien franco-brésilien Artur Avila, l’un des experts les plus éminents au niveau international dans le domaine des systèmes dynamiques, a ce privilège.

Les mathématiciens ressemblent aux historiens dans le sens où leur activité principale consiste à trouver et à interpréter des constantes. Tout comme les historiens, ils sont confrontés à la critique qui rejette le bien fondé de certaines théories. C'est un débat futile, déclare le Dr Francis Brown, qui assiste au Congrès international des mathématiciens ICM qui a lieu cet été à Séoul (Corée du Sud). Dans le cadre d'un projet financé par l’ERC, il a élaboré un algorithme d'une immense importance pour la physique des particules en utilisant des nombres introduits il y a plus de 300 ans en raison de leur attrait esthétique. Parfois, la confirmation du rôle des mathématiques, comme de l'Histoire, prend du temps.

Le professeur Ben Green ne vit que pour les mathématiques pures. Si on lui demandait ce qui se trouve au cœur de la société moderne, il insisterait probablement sur la capacité de l'homme à résoudre des problèmes et à transmettre ses connaissances aux générations suivantes. Ce mathématicien de 37 ans peut effectivement se prévaloir de sa contribution sur ces deux points : lors du Congrès international des mathématiciens ICM qui se tient ce mois-ci à Séoul (Corée du Sud), il présentera lors d’une session plénière, ce qu'il qualifie (fièrement) comme étant le sommet de sa carrière. Avec sa subvention de l’ERC, il donne aussi à de jeunes mathématiciens la possibilité de briller.