Des modèles mathématiques permettent de prévoir le comportement social d''un grand groupe

La recherche s''efforce de prévoir le comportement des groupes sociaux et d''influencer leurs actions. Mais en général, il n''a pas été possible de réaliser la modélisation mathématique des dynamiques et systèmes sociaux permettant d''atteindre ces objectifs. Il semble pratiquement impossible de prévoir avec précision le comportement des individus, notamment en raison de l''énorme quantité d''interactions entre les domaines physiques, cognitifs et sociaux.

Mais grâce à une équipe de l''Université technique de Munich (TUM), cette perspective semble maintenant accessible. L''équipe du projet HDSPCONTR (High-Dimensional Sparse Optimal Control) a présenté les principaux résultats de ses travaux dans le cadre du Congrès Européen de Mathématiques en juillet 2016. Ces résultats, qui ont par la suite été consignés dans les actes officiels du congrès, montrent que le problème est très différent lorsque l''on étudie le comportement des gens dans les transports, les réseaux sociaux ou lors d''évènements majeurs. Dans ce cas, les individus apparaissent en effet comme les parties d''une foule.

Influencer le comportement d''un groupe

En physique, il n''est pas nécessaire de connaître les propriétés de chaque particule pour calculer avec une forte probabilité le sens d''écoulement d''un grand nombre de molécules de gaz: il suffit simplement de connaître leurs propriétés moyennes de déplacement. «Nous pouvons utiliser la même approche lorsque nous examinons la circulation des masses humaines, des groupes d''animaux ou des robots en interaction», explique le professeur Massimo Fornasier, chercheur principal du projet. «De façon analogue à la force d''attraction entre les molécules dans un gaz, nous pouvons décrire les comportements généralisés produits par l''interaction de forces sociales entre des agents individuels, et les représenter dans des équations mathématiques.»

En utilisant des simulations informatiques, les mathématiciens ont montré qu''ils peuvent décrire les comportements collectifs potentiels d''un grand nombre d''individus qui s''influencent mutuellement dans une situation donnée. «Au cours de l''étape suivante, nous sommes capables de prévoir leur comportement futur», commente le Dr Fornasier. «Et il n''y a qu''un pas entre la prévision du comportement d''un groupe d''agents en interaction et la capacité à les contrôler.»

Pour montrer comment leur méthode permet d''influer le comportement d''un groupe, M. Fornasier et son équipe ont mené une expérience en collaboration avec le Conseil national de la recherche en Italie (CNR) et l''Université La Sapienza de Rome. Ils ont assigné à deux groupes de 40 étudiants la tâche de trouver l''emplacement précis d''un bâtiment. Dans l''un des groupes, les chercheurs avaient introduit incognito deux agents déjà informés. En se contentant de se déplacer très résolument dans une direction prédéfinie, ces agents ont pu diriger le groupe vers l''endroit ciblé.

Dans l''ensemble, l''expérience a montré que la prise de contrôle de systèmes auto-organisés, tels que des groupes d''individus, ne demande qu''un effort étonnamment réduit. L''équipe a également montré que ces résultats valent également pour de très grands groupes, le Dr Fornasier précisant que deux ou trois agents pour 100 personnes suffisent pour en prendre le contrôle.

Des modèles adaptables

Les modèles mathématiques sont facilement adaptables à de nombreuses situations sociales (telles que l''évacuation d''un grand nombre de personnes en cas d''urgence ou simplement le contrôle efficace d''une foule), car ils sont formulés dans un environnement totalement abstrait. «Mais nous pouvons aussi appliquer nos résultats à d''autres domaines intéressants dans la société, comme le comportement des investisseurs sur les marchés financiers», commente M. Fornasier.

L''équipe de recherche a également souligné comment l''opinion se formant dans les groupes découle également des interactions entre les individus. Dans leurs modèles, ils ont montré qu''il est plus efficace de se concentrer sur les individus les plus capables de défendre une opinion: si vous parvenez à les convaincre, le reste du groupe suivra facilement.

Les limites des modèles prévisionnels

Les modèles développés par l''équipe HDSPCONTR présentent cependant des limites. «Une condition préalable importante à la prévisibilité et à la contrôlabilité est que l''énorme quantité d''interactions possibles entre les agents d''un grand groupe puissent être réduite à un petit nombre d''interactions efficaces», explique le Dr Fornasier. «Les prévisions fonctionnent bien dans les groupes qui présentent des modèles généralisés de comportement.»

Certains pourraient craindre que la création de ces modèles concrétise les sombres prédictions de nombreux romans dystopiques et de science-fiction. Le Dr Fornasier se veut rassurant à ce sujet: «Une prévision exhaustive des évènements à venir, comme celle accomplie par le mathématicien Hari Seldon dans le cycle ''Fondation'' d''Isaac Asimov, ou le contrôle global exercé dans le roman ''Le meilleur des mondes'' d''Aldous Huxley, resteront du domaine de la science-fiction.»

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