Une réflexion sur les nombres

Les nombres naturels sont les nombres entiers, qui sont utilisés pour compter. On débat encore de l'inclusion du zéro dans ces nombres. La philosophie et la psychologie s'opposent sur le fait que cet ensemble n'est qu'un produit de l'esprit humain.

Le projet NUMBERS (Number cognition and philosophy of arithmetic), financé par l'UE, a cherché à résoudre ce conflit et à trouver un terrain d'entente. Pour cela, l'équipe a proposé une nouvelle compréhension du problème, illustrée par l'étude de cas d'une collaboration fructueuse. Elle avait également prévu d'explorer les points communs entre les deux points de vue. Le projet s'est achevé en octobre 2014 après deux années d'activité.

Les chercheurs ont commencé par passer en revue les concepts pertinents, tels que compris par diverses disciplines. Ils ont ainsi étudié les points de vue d'études cognitives et de la philosophie des mathématiques. Ils ont décrit le problème et ses contraintes dans un article de revue, et un deuxième article (en préparation) propose de reconsidérer certaines objections historiques aux méthodes de recherche en psychologie. L'équipe a aussi étudié si une certaine fonction mathématique est un exemple d'explication carnapianne.

Les chercheurs ont étudié des exemples d'interactions fructueuses entre les disciplines. Ceci a conduit à plusieurs articles (soumis ou acceptés), considérant les contraintes et la justesse de certaines méthodes. Les travaux ont commencé sur les caractéristiques calculables des nombres naturels ainsi que sur plusieurs autres collaborations.

La partie finale du projet a consisté à favoriser la collaboration entre des acteurs majeurs des deux domaines. Dans ce but, le projet a organisé des visites internationales réciproques et des ateliers.

Le projet NUMBERS s'est traduit par un nouveau point de vue conceptuel de la fracture entre les domaines philosophique et cognitif. Le projet a aussi soutenu la progression de la carrière de ses chercheurs.